为了减轻半自磨机顽石积累，基于Davis钢球运动理论推导出了适用于半自磨机(SAG)的球径理论公式，采用离散元法(DEM)模拟仿真试验及Tavares破碎模型模拟分析了钢球对矿石的破碎效果及能量利用率，并通过磨矿试验验证了公式的准确性.研究结果表明：相较于现场?120 mm钢球，采用?140 mm钢球下的Tavares破碎模型模拟中，粗矿块和顽石产率分别降低1.95%和1.70%,而细矿石产率提高3.06%;同时，能量利用率提高1.77%,钢球对顽石的有效累积冲击功率提高70.54%;此外，磨矿试验产品中+100 mm粗矿块和顽石产率分别降低17.02%和57.38%,-0.074 mm产率提高17.72%.通过数值模拟及磨矿试验验证了半自磨机球径理论公式的准确性，该公式可减轻顽石积累，优化磨矿效果.

国家自然科学基金项目(52374269)；云南省基础研究计划面上项目(202201AT070766)；矿物加工科学与技术国家重点实验室开放基金项目(BGRIMM-KJSKL-2023-09)；矿冶过程智能优化制造全国重点实验室开放基金项目(BGRIMM-KZSKL-2022-1)；

1 相关理论
1.1 基于矿石断裂能的半自磨机球径公式推导
1)矿石断裂所需能量Eb
2)钢球抛落到落回点的冲击动能En
3)由矿石断裂所需能量计算钢球直径
1.2 破碎模型
2 试验材料与方案
2.1 矿石断裂能的测定
2.2 DEM模拟
2.3 磨矿对比试验
3 结果与讨论
3.1 矿石断裂能分布
3.2 钢球直径计算
3.3 DEM结果分析
3.3.1 矿石颗粒破碎粒度分布
3.3.2 能量耗散分布情况分析
3.3.3 矿石颗粒碰撞能量分析
1)粗矿块碰撞能谱分析
2)顽石碰撞能谱分析
3)细矿石碰撞能谱分析
3.4 磨矿结果分析
4 结 论

[1]肖庆飞,李云啸,周强,等.基于矿石断裂能的半自磨机球径理论公式推导及验证[J].中国矿业大学学报,2024,53(06):1237-1246.