最小径集求解方法及Mathematica实现_中国煤炭行业知识服务平台

最小径集求解方法及Mathematica实现

作者

赵自豪李鹏慧
单位

内蒙古科技大学矿业与煤炭学院晋能控股集团北辛窑煤业公司
摘要

为了解决传统事故树最小径集求解过程中遇到的计算量大、专业化简软件缺乏、手工计算容易出错的问题，文章研究了现有2种最小径集求解方法，用图解的形式说明了这2种方法的求解路径，通过理论推导证明了最小割集和最小径集在事故树的表示上是等效的.在此基础上，提出了一种新的求解最小径集的方法并进行了证明.通过在Mathematica软件中建立基本的事故树化简规则，从而实现了事故树的软件自动化简，并通过实例验证，证明了文中所述3种最小径集求解方法的正确性和便捷性.
关键词

安全Mathematica事故树布尔代数运算最小径集
基金项目(Foundation)

内蒙古自然科学基金资助项目(2019MS04016)；
文章目录

1 事故树分析的布尔代数基础
1.1 布尔代数运算规则
1.2 事故分析过程中用到的概念
1.3 事故树求解过程中的几个相关推论
2 利用Mathematica求解最小径集的基本原理
2.1 表达式在Mathematica中的数据结构
2.2 Mathematica公式推导的实现原理
2.3 提高公式推导速度的途径
1)利用编程的方式，明确其中的一个表达式.
2)指定规则作用于某个特定层.
3 计算过程
1)分配率只采用b形式，其他规则视具体情况灵活选用，最终的计算结果：
2)分配率只采用a形式，其他规则视具体情况灵活选用，最终的计算结果：
4 结论
引用格式

赵自豪,李鹏慧.最小径集求解方法及Mathematica实现[J].湖南科技大学学报(自然科学版),2022,37(02):27-32.DOI:10.13582/j.cnki.1672-9102.2022.02.005.