微积分的辩证思想及其文化价值透视_中国煤炭行业知识服务平台

微积分的辩证思想及其文化价值透视

作者

付夕联张玉峰
单位

山东理工大学数学与统计学院中国矿业大学数学学院
摘要

微积分作为人类智慧的结晶,可以解读人类社会中许多思想认知,其中包括有重要教育意义的辩证思想。以数学方法论为指导,从历史及文化视角对微积分中的常量与变量、有限与无限、特殊与一般、整体与局部等对立统一关系进行了具体分析,由此揭示相关知识的内在联系,并给出方向性的教学建议。依据微积分中否定之否定、量变质变规律的具体体现,通过微积分辩证思想应用的实例分析,透视出其中的文化价值。
关键词

微积分数学史辩证思想对立统一文化价值
文章目录

一、数学与实践、逻辑与历史的辩证关系
1. 数学发展与实践的辩证关系
2. 逻辑与历史的辩证关系
二、由微积分中的对立统一规律揭示知识的内在联系
1. 常量与变量
2. 离散变量与连续变量
3. 有限与无限
4. 特殊与一般
5. 曲与直
6. 整体与局部
三、由量变质变规律把握知识的演变过程及发展趋势
四、由概念思维活动中的否定之否定规律认识真理发展的曲折性
引用格式

付夕联,张玉峰.微积分的辩证思想及其文化价值透视[J].煤炭高等教育,2019,37(05):100-105.DOI:10.16126/j.cnki.32-1365/g4.2019.05.017.