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带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式
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  • 作者

    李冉冉王红玉开依沙尔·热合曼

  • 单位

    新疆大学数学与系统科学学院

  • 摘要
    本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散，对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解，得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式，并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例，并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较，证明了本研究格式的有效性。结果表明，本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。
  • 关键词

    带色散的四阶抛物型方程紧致差分格式三次Hermite插值Dirichlet边界条件

  • 基金项目(Foundation)
    国家自然科学基金项目(11461069)；新疆大学博士启动基金项目(BS150204)；
  • 文章目录
    1 空间离散
    2 三次Hermite插值法
    3 稳定性分析
    4 数值实验
    5 结论
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